Решите систему уравнений способом подстановки: \(\begin{cases} y + 6x = 10 \\ y = 8 - 4x \end{cases}\)

Решение:

1. Так как во втором уравнении \( y \) выражен через \( x \), подставим \( 8 - 4x \) вместо \( y \) в первое уравнение:
2. \( (8 - 4x) + 6x = 10 \)
3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
4. \( 8 - 4x + 6x = 10 \)
5. \( 8 + 2x = 10 \)
6. Перенесём число \( 8 \) в правую часть уравнения:
7. \( 2x = 10 - 8 \)
8. \( 2x = 2 \)
9. Найдем \( x \), разделив обе части на \( 2 \):
10. \( x = \frac{2}{2} \)
11. \( x = 1 \)
12. Теперь подставим найденное значение \( x = 1 \) во второе уравнение, чтобы найти \( y \):
13. \( y = 8 - 4(1) \)
14. \( y = 8 - 4 \)
15. \( y = 4 \)

Ответ: \( x = 1, y = 4 \).