Для решения задания используем Протокол В - Морфология.
Наречие - это самостоятельная часть речи, которая обозначает признак действия, признак признака или признак предмета. Наречия обычно зависят от глаголов, прилагательных или других наречий и отвечают на вопросы «как?», «где?», «когда?», «куда?», «откуда?», «почему?», «зачем?» и «в какой степени?».
В предложении «Лицо Степана было так серьёзно и ТОРЖЕСТВЕННО, что было неловко и смеяться.» слово «ТОРЖЕСТВЕННО» является частью составного именного сказуемого, где «торжественно» - краткое прилагательное в роли именной части.
В предложении «А в церкви тесно, душно и ТОРЖЕСТВЕННО.» слово «ТОРЖЕСТВЕННО» является частью составного именного сказуемого, где «торжественно» - краткое прилагательное в роли именной части.
В предложении «Через два дня, в полдень, ТОРЖЕСТВЕННО открыли шлюзы, и потоки холодной воды хлынули с гор к лагерю.» слово «ТОРЖЕСТВЕННО» является наречием, так как обозначает признак действия (открыли как? - торжественно).
В предложении «Тихо стало в тайге и ТОРЖЕСТВЕННО.» слово «ТОРЖЕСТВЕННО» является наречием, так как обозначает признак действия (стало как? - торжественно).
Следовательно, наречие в третьем предложении.
Ответ: 3) Через два дня, в полдень, ТОРЖЕСТВЕННО открыли шлюзы, и потоки холодной воды хлынули с гор к лагерю. (Гайдар А.)