Для решения задания используем Протокол В - Морфология.
Наречие - это самостоятельная часть речи, которая обозначает признак действия, признак признака или признак предмета. Наречия обычно зависят от глаголов, прилагательных или других наречий и отвечают на вопросы «как?», «где?», «когда?», «куда?», «откуда?», «почему?», «зачем?» и «в какой степени?».
В предложении «В деревне было весело и СВОБОДНО.» слово «СВОБОДНО» является частью составного именного сказуемого, где «свободно» - краткое прилагательное в роли именной части.
В предложении «И пешеходы выпрыгивали из-под нашей машины, как куры, и мы мчались с неслыханной быстротой, и мне было очень весело, и на душе было СВОБОДНО, и очень хотелось горланить что-нибудь отчаянное.» слово «СВОБОДНО» является частью составного именного сказуемого, где «свободно» - краткое прилагательное в роли именной части.
В предложении «Панин сидел, СВОБОДНО откинувшись в кресле и положив ногу на ногу.» слово «СВОБОДНО» является наречием, так как обозначает признак действия (сидел как? - свободно).
В предложении «Полковник посмотрел в зал, и ему стало вдруг легко и СВОБОДНО.» слово «СВОБОДНО» является частью составного именного сказуемого, где «свободно» - краткое прилагательное в роли именной части.
Следовательно, наречие в третьем предложении.
Ответ: 3) Панин сидел, СВОБОДНО откинувшись в кресле и положив ногу на ногу. (Шишков В.)