13 Укажите решение неравенства\[x-x^2 < 0\] 1) (0;1); 2) (0;+x); 3) (1:+00); 4) (-∞; 6) U (1:+00).

Ответ: 3) (1; +∞)

1. Преобразуем неравенство: \[x - x^2 < 0\] \[x(1 - x) < 0\]
2. Найдем нули функции: \[x = 0\] \[1 - x = 0 \Rightarrow x = 1\]
3. Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

       +        -         +
   ----(0)-----(1)-----> x
     

4. Выберем интервалы, где функция отрицательна (т.е. меньше нуля): \[(-\infty; 0) \cup (1; +\infty)\]
5. Проверим предложенные варианты ответов. Подходит вариант 3) (1; +∞).

Ответ: 3) (1; +∞)