13. Укажите решение неравенства 10−² ≤ 0 1) [0;10] 2) (−∞;0] ∪ [10; +∞) 3) [10;+∞) 4) [0; +∞)

Пошаговое решение:

1. Приравняем неравенство к нулю и найдем корни уравнения: 10x - x² = 0 x(10 - x) = 0 x₁ = 0, x₂ = 10
2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале: На интервале (-∞; 0) подставим x = -1: 10(-1) - (-1)² = -10 - 1 = -11 (знак «-») На интервале (0; 10) подставим x = 1: 10(1) - (1)² = 10 - 1 = 9 (знак «+») На интервале (10; +∞) подставим x = 11: 10(11) - (11)² = 110 - 121 = -11 (знак «-»)
3. Выберем интервалы, где выражение меньше или равно нулю (с учетом включения граничных точек): (-∞; 0] ∪ [10; +∞)

Ответ: 2) (−∞;0] ∪ [10; +∞)