13. Укажите решение неравенства ( (x+3)(x-7) \ge 0 ).

Решаем неравенство ( (x+3)(x-7) \ge 0 ). 1. Найдем нули функции ( f(x) = (x+3)(x-7) ). Это точки ( x = -3 ) и ( x = 7 ). 2. Отметим эти точки на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: ( (-\infty, -3] ), ( [-3, 7] ) и ( [7, +\infty) ). 3. Определим знак функции на каждом интервале: * На интервале ( (-\infty, -3) ) обе скобки отрицательны, поэтому произведение положительно. * На интервале ( (-3, 7) ) первая скобка положительна, а вторая отрицательна, поэтому произведение отрицательно. * На интервале ( (7, +\infty) ) обе скобки положительны, поэтому произведение положительно. 4. Поскольку нам нужно решить неравенство ( (x+3)(x-7) \ge 0 ), выбираем интервалы, где функция больше или равна нулю. Таким образом, решение неравенства: ( x \in (-\infty, -3] \cup [7, +\infty) ). Этот ответ соответствует варианту **1)**.