14. В течение 25 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 7-й день акция стоила 555 рублей, а в 12-й день – 645 рублей?

Пусть ( a_n ) - стоимость акции в ( n )-й день. Поскольку акции дорожали на одну и ту же сумму каждый день, это арифметическая прогрессия. Известно, что ( a_7 = 555 ) и ( a_{12} = 645 ). Разность арифметической прогрессии ( d ) можно найти по формуле: ( d = \frac{a_{12} - a_7}{12-7} = \frac{645 - 555}{5} = \frac{90}{5} = 18 ) рублей. Теперь найдем первый член прогрессии ( a_1 ): ( a_7 = a_1 + 6d ) ( 555 = a_1 + 6 \cdot 18 ) ( 555 = a_1 + 108 ) ( a_1 = 555 - 108 = 447 ) рублей. Нам нужно найти стоимость акции в 25-й день, то есть ( a_{25} ): ( a_{25} = a_1 + 24d = 447 + 24 \cdot 18 = 447 + 432 = 879 ) рублей. Ответ: **879**