Укажите решение неравенства $4x-x^2<0$. 1) $(-infty;0)\cup(4;+infty)$; 2) $(0;+infty)$; 3) $(0;4)$; 4) $(4;+infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Укажите решение неравенства $4x-x^2<0$. 1) $(-infty;0)\cup(4;+infty)$; 2) $(0;+infty)$; 3) $(0;4)$; 4) $(4;+infty)$.$ Фото задания

Укажите решение неравенства $4x-x^2<0$. 1) $(-infty;0)\cup(4;+infty)$; 2) $(0;+infty)$; 3) $(0;4)$; 4) $(4;+infty)$.

Accepted Answer

Разложим на множители: $4x-x^2=x(4-x)$. Нули выражения — $0$ и $4$. Парабола направлена вниз, поэтому выражение отрицательно вне промежутка между корнями.

Ответ: 1) $(-infty;0)\cup(4;+infty)$.

Укажите решение неравенства \(4x-x^2<0\). 1) \((-infty;0)\cup(4;+infty)\); 2) \((0;+infty)\); 3) \((0;4)\); 4) \((4;+infty)\).

Ответ: