13. Укажите решение неравенства г- г² < 0 1) (0;1) 2) (0;+∞) 3) (1;+00) 4) (-∞; 0) U (1; +∞)

Давай решим это неравенство по шагам! 1. Преобразуем неравенство: \(x - x^2 < 0\) \(x(1 - x) < 0\) 2. Найдем корни: \(x = 0\) или \(1 - x = 0 \Rightarrow x = 1\) 3. Определим интервалы: У нас есть два критических значения: 0 и 1. Они делят числовую прямую на три интервала: \((-\infty; 0)\), \((0; 1)\), \((1; +\infty)\). 4. Проверим знаки на каждом интервале: - Для \((-\infty; 0)\): возьмем \(x = -1\). Тогда \((-1)(1 - (-1)) = -1(2) = -2 < 0\). Значит, этот интервал подходит. - Для \((0; 1)\): возьмем \(x = 0.5\). Тогда \((0.5)(1 - 0.5) = 0.5(0.5) = 0.25 > 0\). Значит, этот интервал не подходит. - Для \((1; +\infty)\): возьмем \(x = 2\). Тогда \((2)(1 - 2) = 2(-1) = -2 < 0\). Значит, этот интервал подходит. 5. Запишем решение: Решение неравенства: \((-\infty; 0) \cup (1; +\infty)\) Таким образом, правильный ответ:

Ответ: 4) (-∞; 0) U (1; +∞)

Ты отлично справился! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!