13. Укажите решение неравенства х²-441<0: 1) (-∞; +∞) 2) (-21; 21) 3) нет решений 4) (-∞;-21) (21;+∞) Ответ:

Решим неравенство $$x^2 - 441 < 0$$. Сначала найдем корни уравнения $$x^2 - 441 = 0$$. Это можно сделать, разложив на множители как разность квадратов: $$(x - 21)(x + 21) = 0$$. Отсюда получаем два корня: $$x_1 = 21$$ и $$x_2 = -21$$. Теперь определим знак выражения $$x^2 - 441$$ на интервалах $$(-\infty, -21)$$, $$(-21, 21)$$ и $$(21, +\infty)$$. * Возьмем $$x = -22$$ (из интервала $$(-\infty, -21)$$): $$(-22)^2 - 441 = 484 - 441 = 43 > 0$$. * Возьмем $$x = 0$$ (из интервала $$(-21, 21)$$): $$0^2 - 441 = -441 < 0$$. * Возьмем $$x = 22$$ (из интервала $$(21, +\infty)$$): $$(22)^2 - 441 = 484 - 441 = 43 > 0$$. Таким образом, неравенство $$x^2 - 441 < 0$$ выполняется на интервале $$(-21, 21)$$. Ответ: 2