13. Укажите решение неравенства 8х - х³ <0. 1) 2) 0 Ответ: 8 3) 4) 0 8

Ответ: 3

\[8x - x^3 < 0\] \[x(8 - x^2) < 0\] \[x(x^2 - 8) > 0\] \[x(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) > 0\] Нули функции: \(x = 0, x = \sqrt{8}, x = -\sqrt{8}\) Расставляем знаки на числовой прямой:

     -                    +                    -                    +
--------------------o--------------------o--------------------o--------------------
    -\sqrt{8}              0              \sqrt{8}

Решением неравенства являются интервалы, где функция положительна: \[(-\sqrt{8}; 0) \cup (\sqrt{8}; +\infty)\] Так как \(\sqrt{8} \approx 2.83\), то интервал \((-\sqrt{8}; 0)\) находится между -3 и 0, а интервал \((\sqrt{8}; +\infty)\) начинается примерно с 2.83, что соответствует варианту 3.

Ответ: 3