13. Укажите решение неравенства (х+1)(x-14)≥0. 1) -1 Ответ: 2) 3) 4) -1 14 -1 14 14

Решим неравенство методом интервалов:

$$(x + 1)(x - 14) \ge 0$$

Найдем нули функции:

$$x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$$ $$x - 14 = 0 \Rightarrow x = 14$$

Отметим точки -1 и 14 на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: $$(-\infty, -1], [-1, 14], [14, +\infty)$$.

Определим знаки функции на каждом интервале:

• На интервале $$(-\infty, -1]$$, например, при $$x = -2$$, получаем $$(-2 + 1)(-2 - 14) = (-1)(-16) = 16 > 0$$.
• На интервале $$[-1, 14]$$, например, при $$x = 0$$, получаем $$(0 + 1)(0 - 14) = (1)(-14) = -14 < 0$$.
• На интервале $$[14, +\infty)$$, например, при $$x = 15$$, получаем $$(15 + 1)(15 - 14) = (16)(1) = 16 > 0$$.

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах $$(-\infty, -1]$$ и $$[14, +\infty)$$.

Этот ответ соответствует варианту 4.

Ответ: 4