14 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые в секунд Движени? Опет

Это задача на арифметическую прогрессию.

Первый член прогрессии $$a_1 = 0,6$$ м.

Разность прогрессии $$d = 0,4$$ м.

Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$$

В нашем случае n = 8:

$$S_8 = \frac{2 \cdot 0,6 + (8-1) \cdot 0,4}{2} \cdot 8$$ $$S_8 = \frac{1,2 + 7 \cdot 0,4}{2} \cdot 8$$ $$S_8 = \frac{1,2 + 2,8}{2} \cdot 8$$ $$S_8 = \frac{4}{2} \cdot 8$$ $$S_8 = 2 \cdot 8 = 16$$

Ответ: 16