2. Найдите значение выражения a12.a-6 a5 при а=7.

При $$a=7$$ выражение $$\frac{a^{12} \cdot a^{-6}}{a^5}$$ примет вид: $$\frac{7^{12} \cdot 7^{-6}}{7^5}$$.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

Выполним вычисления:

1. $$\frac{7^{12} \cdot 7^{-6}}{7^5} = \frac{7^{12+(-6)}}{7^5} = \frac{7^6}{7^5} = 7^{6-5} = 7^1 = 7$$.

Ответ: 7