4. Укажите решение неравенства $$x^2 - 36 > 0$$

Решаем неравенство $$x^2 - 36 > 0$$. Разложим на множители: $$(x - 6)(x + 6) > 0$$. Найдем корни уравнения $$(x - 6)(x + 6) = 0$$. Корни: $$x = -6$$ и $$x = 6$$. Рассмотрим числовую прямую и расставим знаки на интервалах: * $$x < -6$$: $$(x-6)$$ - отрицательное, $$(x+6)$$ - отрицательное, произведение - положительное. * $$-6 < x < 6$$: $$(x-6)$$ - отрицательное, $$(x+6)$$ - положительное, произведение - отрицательное. * $$x > 6$$: $$(x-6)$$ - положительное, $$(x+6)$$ - положительное, произведение - положительное. Таким образом, решением неравенства является $$x \in (-\infty; -6) \cup (6; +\infty)$$. Ответ: 2) $$(-\infty; -6) \cup (6; +\infty)$$