1. Укажите решение неравенства $$8x-x^2 \le 0$$

Для решения неравенства $$8x - x^2 \le 0$$, вынесем x за скобки: $$x(8-x) \le 0$$. Решим уравнение $$x(8-x) = 0$$. Корни: $$x=0$$ и $$x=8$$. Рассмотрим числовую прямую и расставим знаки на интервалах: * $$x < 0$$: $$x$$ - отрицательное, $$8-x$$ - положительное, произведение - отрицательное. * $$0 < x < 8$$: $$x$$ - положительное, $$8-x$$ - положительное, произведение - положительное. * $$x > 8$$: $$x$$ - положительное, $$8-x$$ - отрицательное, произведение - отрицательное. Таким образом, решением неравенства является $$x \in (-\infty; 0] \cup [8; +\infty)$$. Ответ: 1) $$[8; +\infty)$$