13. Укажите решение неравенства \(4x^2 + 4x - 3 < 0\).

Решение: 1. Найдем корни квадратного уравнения \(4x^2 + 4x - 3 = 0\). Дискриминант: \(D = 4^2 - 4 * 4 * (-3) = 16 + 48 = 64\). Корни: \(x_1 = (-4 + \sqrt{64}) / (2 * 4) = (-4 + 8) / 8 = 4 / 8 = 0.5\), \(x_2 = (-4 - \sqrt{64}) / (2 * 4) = (-4 - 8) / 8 = -12 / 8 = -1.5\). 2. Так как коэффициент при \(x^2\) положительный (4 > 0), ветви параболы направлены вверх. Неравенство \(4x^2 + 4x - 3 < 0\) выполняется между корнями. Ответ: \((-1.5; 0.5)\) - это вариант 3.