Укажите решение неравенства x² - 25 > 0. 1) (-∞;-5) ∪ (5; +∞); 2) (-5;5); 3) нет решений; 4) (-∞;+∞).

Решим неравенство x² - 25 > 0. Разложим левую часть на множители: $$(x - 5)(x + 5) > 0$$ Найдем корни уравнения (x - 5)(x + 5) = 0: x = 5 и x = -5. Рассмотрим координатную прямую: ----(-5)----(5)----> x Определим знаки выражения (x - 5)(x + 5) на каждом интервале: * x < -5: (x - 5) < 0, (x + 5) < 0, значит (x - 5)(x + 5) > 0 * -5 < x < 5: (x - 5) < 0, (x + 5) > 0, значит (x - 5)(x + 5) < 0 * x > 5: (x - 5) > 0, (x + 5) > 0, значит (x - 5)(x + 5) > 0 Таким образом, решение неравенства: x < -5 или x > 5, то есть (-∞; -5) ∪ (5; +∞). Ответ: 1