Контрольные задания > 3. Укажите решение неравенства 8x – x² ≤ 0. 1) [8; +∞) 2) [0;8] 3) (-∞; 0] U [8; +∞) 4) [0; +∞)
Вопрос:

3. Укажите решение неравенства 8x – x² ≤ 0. 1) [8; +∞) 2) [0;8] 3) (-∞; 0] U [8; +∞) 4) [0; +∞)

Ответ:

Решим неравенство 8x - x² ≤ 0.
Вынесем x за скобки:
$$x(8 - x) \le 0$$
Найдем нули функции: x = 0 и 8 - x = 0 => x = 8.
Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней точки 0 и 8.
----[0]----[8]----
Определим знаки на интервалах:
  • (-∞; 0): x = -1, -1(8 - (-1)) = -1(9) = -9 < 0
  • (0; 8): x = 1, 1(8 - 1) = 1(7) = 7 > 0
  • (8; +∞): x = 9, 9(8 - 9) = 9(-1) = -9 < 0
Таким образом, решение неравенства: (-∞; 0] U [8; +∞).
Ответ: 3) (-∞; 0] U [8; +∞)
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие