Укажите решение неравенства 6x – x² ≥ 0. 1) [0; +∞) 2) (-∞; 0] ∪ [6; +∞) 3) [0; 6] 4) [6; +∞) Ответ:

Давай решим это неравенство вместе! 1. Преобразуем неравенство: \[6x - x^2 \ge 0\] 2. Вынесем x за скобки: \[x(6 - x) \ge 0\] 3. Найдем корни уравнения: \[x(6 - x) = 0\] Корни: \[x_1 = 0, x_2 = 6\] 4. Определим интервалы: Интервалы: \[(-\infty; 0], [0; 6], [6; +\infty)\] 5. Проверим знаки на каждом интервале: - \[x = -1\]: \[(-1)(6 - (-1)) = (-1)(7) = -7 < 0\] - \[x = 1\]: \[(1)(6 - 1) = (1)(5) = 5 > 0\] - \[x = 7\]: \[(7)(6 - 7) = (7)(-1) = -7 < 0\] 6. Выберем интервал, где неравенство больше или равно нулю: \[[0; 6]\] Следовательно, решением неравенства является интервал \[ [0; 6] \].

Ответ: 3) [0; 6]

Отлично, ты справился с этим заданием! Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!