13. Укажите решение неравенства 31x – x2 > 0:

Неравенство можно переписать как (x(31-x)>0). Это неравенство выполняется, когда x и (31-x) имеют одинаковый знак. 1) Если x > 0 и (31-x) > 0, то x > 0 и x < 31. Значит, 0 < x < 31. 2) Если x < 0 и (31-x) < 0, то x < 0 и x > 31. Это невозможно. Таким образом, решение: 0 < x < 31, что соответствует интервалу (0; 31). Ответ: 3) [0;31]