13 Укажите решение неравенства 5x - x2 > 0. 1) (-∞; 0) U (5; +00); 2) (0;5); 3) (5;+00); 4) (0;+00).

Решим неравенство 5x - x² > 0.

Вынесем x за скобки: x(5 - x) > 0.

Найдем нули функции: x = 0 и x = 5.

Определим знаки функции на интервалах: (-∞; 0), (0; 5), (5; +∞).

• x < 0, то x(5 - x) < 0.
• 0 < x < 5, то x(5 - x) > 0.
• x > 5, то x(5 - x) < 0.

Таким образом, решением неравенства является интервал (0; 5).

Ответ: 2