Укажите решение неравенства $x^2-1>0$: 1) $(-;-1)\cup(1;+)$; 2) $(-;+)$; 3) $(-1;1)$; 4) нет решений.

Question

Вопрос: $Фото задания: Укажите решение неравенства $x^2-1>0$: 1) $(-;-1)\cup(1;+)$; 2) $(-;+)$; 3) $(-1;1)$; 4) нет решений.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-1=(x-1)(x+1)$. Произведение положительно вне корней $-1$ и $1$.

Следовательно, $x<-1$ или $x>1$.

Ответ: вариант 1, $(-;-1)\cup(1;+)$.

Укажите решение неравенства \(x^2-1>0\): 1) \((-;-1)\cup(1;+)\); 2) \((-;+)\); 3) \((-1;1)\); 4) нет решений.