Укажите решение неравенства \( (x+4)(x-9) \ge 0 \).

Пошаговое решение:

1. Найдём корни уравнения \( (x+4)(x-9) = 0 \). Корнями являются \( x = -4 \) и \( x = 9 \).
2. Эти корни разбивают числовую ось на три интервала: \( (-\infty, -4] \), \( [-4, 9] \), \( [9, \infty) \).
3. Определим знак выражения \( (x+4)(x-9) \) на каждом интервале:
   • Для \( x < -4 \) (например, \( x = -5 \)): \( (-5+4)(-5-9) = (-1)(-14) = 14 > 0 \).
   • Для \( -4 < x < 9 \) (например, \( x = 0 \)): \( (0+4)(0-9) = (4)(-9) = -36 < 0 \).
   • Для \( x > 9 \) (например, \( x = 10 \)): \( (10+4)(10-9) = (14)(1) = 14 > 0 \).
4. Поскольку неравенство \( \ge 0 \), нас интересуют интервалы, где выражение положительно или равно нулю. Это \( x \le -4 \) и \( x \ge 9 \).
5. Сравнивая с предложенными вариантами, находим, что решение соответствует варианту 3.

Ответ: 3