В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 24 места, а в четвёртом ряду 26 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Пошаговое решение:

1. По условию, в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем. Это значит, что разность арифметической прогрессии \( d = 2 \).
2. Известно, что в третьем ряду 24 места \( (a_3 = 24) \), а в четвёртом ряду 26 мест \( (a_4 = 26) \). Это подтверждает, что разность равна 2.
3. Найдём количество мест в первом ряду \( (a_1) \). Так как \( a_n = a_1 + (n-1)d \):
• \( a_3 = a_1 + (3-1)d \)
• \( 24 = a_1 + 2  2 \)
• \( 24 = a_1 + 4 \)
• \( a_1 = 24 - 4 = 20 \).
4. Теперь найдём количество мест в последнем, 18-м ряду \( (a_{18}) \), используя ту же формулу:
• \( a_{18} = a_1 + (18-1)d \)
• \( a_{18} = 20 + 17  2 \)
• \( a_{18} = 20 + 34 \)
• \( a_{18} = 54 \).

Ответ: 54