Укажите решение неравенства $$8x-x^2 > 0$$

Решим неравенство $$8x - x^2 > 0$$. Для начала найдем корни уравнения $$8x - x^2 = 0$$:

$$x(8 - x) = 0$$

Корни уравнения: $$x_1 = 0$$ и $$x_2 = 8$$.

Теперь определим знак выражения $$8x - x^2$$ на интервалах, образованных корнями. Возьмем три точки: $$x = -1$$, $$x = 4$$, и $$x = 9$$.

При $$x = -1$$, $$8(-1) - (-1)^2 = -8 - 1 = -9 < 0$$.

При $$x = 4$$, $$8(4) - (4)^2 = 32 - 16 = 16 > 0$$.

При $$x = 9$$, $$8(9) - (9)^2 = 72 - 81 = -9 < 0$$.

Таким образом, неравенство $$8x - x^2 > 0$$ выполняется на интервале между корнями 0 и 8. Так как неравенство строгое, концы интервала не включаются.

Следовательно, решением неравенства является интервал $$(0, 8)$$. Это соответствует варианту 2.

Ответ: 2