Укажите решение неравенства $$x^2 - 2x \le 0$$ 1) (-∞; 0)∪(5; +∞) 2) [0; +∞) 3) [2; +∞) 4) [0; 2]

Решим неравенство $$x^2 - 2x \le 0$$. Вынесем x за скобки: $$x(x - 2) \le 0$$. Найдем корни уравнения $$x(x - 2) = 0$$. $$x_1 = 0, x_2 = 2$$. На координатной прямой отметим точки 0 и 2. Они разбивают прямую на три интервала: $$(-\infty; 0]$$, $$[0; 2]$$ и $$[2; +\infty)$$. Определим знак выражения $$x(x - 2)$$ на каждом из интервалов: 1. На интервале $$(-\infty; 0)$$, например, при x = -1: $$-1(-1 - 2) = -1(-3) = 3 > 0$$. 2. На интервале $$[0; 2]$$, например, при x = 1: $$1(1 - 2) = 1(-1) = -1 < 0$$. 3. На интервале $$[2; +\infty)$$, например, при x = 3: $$3(3 - 2) = 3(1) = 3 > 0$$. Нам нужно найти интервалы, где $$x(x - 2) \le 0$$. Это интервал $$[0; 2]$$. Ответ: 4