Укажите решение неравенства (x+3)(x-8)\u22650 1) [-3;8] 2) (-∞;-3][8;+∞) 3) [8;+∞) 4) [-3;+∞)

Решим неравенство (x+3)(x-8)≥0 методом интервалов:

1. Найдем корни уравнения (x+3)(x-8)=0.

x+3=0 или x-8=0

x=-3 или x=8

2. Отметим корни на числовой прямой.

-------------------(-3)--------------------(8)-------------------->

3. Определим знаки на каждом интервале.

При x < -3, например, x = -4: (-4+3)(-4-8) = (-1)(-12) = 12 > 0

При -3 < x < 8, например, x = 0: (0+3)(0-8) = (3)(-8) = -24 < 0

При x > 8, например, x = 9: (9+3)(9-8) = (12)(1) = 12 > 0

++++++++++++++(-3)--------------------(8)++++++++++++++++++++>

4. Выберем интервалы, где (x+3)(x-8)≥0.

Это интервалы (-∞;-3] и [8;+∞).

Ответ: 2) (-∞;-3][8;+∞)