13. Укажите решение системы неравенств -35+5x < 0, 6-3x >= -18. На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} -35 + 5x < 0 \\ 6 - 3x \ge -18 \end{cases} $$

Решим первое неравенство:

$$ -35 + 5x < 0 \\ 5x < 35 \\ x < 7 $$

Решим второе неравенство:

$$ 6 - 3x \ge -18 \\ -3x \ge -18 - 6 \\ -3x \ge -24 \\ x \le 8 $$

Таким образом, решением системы является:

$$ \begin{cases} x < 7 \\ x \le 8 \end{cases} $$

Так как $$x < 7$$ и $$x \le 8$$, то решением системы будет $$x < 7$$. На координатной прямой это выглядит как луч, идущий влево от точки 7 (не включая её). Это соответствует рисунку 1.

Ответ: 1