Рассмотрим каждое словосочетание:
- Дремал (без чего?) без огней – управление (главное слово требует постановки зависимого слова в определенном падеже).
- Любят (что?) природу - управление (главное слово требует постановки зависимого слова в определенном падеже).
- Сторожевые (кто?) собаки – согласование (зависимое слово согласуется с главным в роде, числе и падеже).
- Тот (что?) домишко - согласование (зависимое слово согласуется с главным в роде, числе и падеже).
Вид связи верно определен в словосочетании А) дремал без огней - управление.
Ответ: А) дремал без огней - управление