Контрольные задания > 3. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Вопрос:
3. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Ответ:
Рассмотрим каждое утверждение:
1. Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
Это неверно, так как речь идет о двух *смежных* сторонах, которые должны быть равны, чтобы параллелограмм был ромбом.
2. Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
Это неверно, так как диагонали должны быть перпендикулярны и делиться пополам. В квадрате диагонали равны, перпендикулярны и делятся пополам.
3. Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
Это верное утверждение.
4. В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Это неверно.
Ответ: Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.