2. В треугольнике ABC известны стороны: AB = 25, AC = 40, BC = 25. Найдите площадь треугольника ABC.

Заметим, что треугольник ABC является равнобедренным, так как AB = BC = 25. Чтобы найти площадь, проведем высоту BH к основанию AC. Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, поэтому AH = HC = AC/2 = 40/2 = 20. Теперь найдем высоту BH по теореме Пифагора из треугольника ABH: $$BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$$. Площадь треугольника ABC равна: $$S = \frac{1}{2} * AC * BH = \frac{1}{2} * 40 * 15 = 20 * 15 = 300$$. Ответ: 300