Глагол «обидеться» имеет приставку «о-», указывающую на совершенный вид. Глагол оканчивается на -еться, что является возвратным суффиксом. Основной глагол «обидеть» оканчивается на -еть, что может указывать на II спряжение. Поставим в 3-е лицо множественного числа будущего времени: «обидятся». Окончание «-ят» подтверждает II спряжение.
обидеться — сов. вид, II спр.