Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Укажите все верные утверждения. 1) Вертикальные углы всегда равны. 2) В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в два раза меньше гипотенузы. 3) Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 4 раза больше другого. 4) Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то эти треугольники всегда равны.
Ответ:
- 1) Вертикальные углы всегда равны. Это свойство вертикальных углов.
- 3) Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 4 раза больше другого. Например, углы при основании равны по 20°, а угол при вершине равен 80°.
Второе утверждение неверно, так как катет может быть любым, и выполняться это условие будет только, если угол напротив этого катета равен 30°. Четвертое утверждение неверно, так как необходимо, чтобы угол был между сторонами.
Ответ: 1, 3
Похожие
- Укажите все верные утверждения. 1) Сумма смежных углов равна 180°. 2) Если в треугольнике есть тупой угол, то треугольник не может быть равнобедренным. 3) Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов этого треугольника. 4) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.
- Укажите все верные утверждения. 1) Если прямая пересекает одну из перпендикулярных прямых, то она параллельна другой. 2) Треугольник, в котором два угла равны, является равнобедренным. 3) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники всегда равны. 4) Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла треугольника, не смежного с ним.
- Укажите все верные утверждения. 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 2) На прямой от данной точки можно отложить только один отрезок данной длины. 3) Если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, то эти треугольники всегда равны. 4) Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 5 раз больше другого.
- Укажите все верные утверждения. 1) Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40° и 70°, то внешний угол этого треугольника при вершине С равен 70°. 2) Центром окружности, описанной около любого треугольника, является точка пересечения биссектрис этого треугольника. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 4) Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой.
- Укажите все верные утверждения. 1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. 2) В любом треугольнике биссектриса делит пополам сторону, которую она пересекает. 3) Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу. 4) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
