5.296 Улитка ползёт по дереву со скоростью \(8\frac{1}{2}\) см/мин, а за ней гусеница — со скоростью \(12\frac{1}{2}\) см/мин. Сейчас улитка находится впереди гусеницы на 10 см. Какое расстояние будет между ними через 1 мин, 2 мин и 3 мин?

Скорость улитки = \(8\frac{1}{2}\) см/мин = 8,5 см/мин

Скорость гусеницы = \(12\frac{1}{2}\) см/мин = 12,5 см/мин

Начальное расстояние между ними = 10 см

Разница в скорости = 12,5 - 8,5 = 4 см/мин

За 1 минуту гусеница сократит расстояние на 4 см. Если начальное расстояние было 10 см, то через 1 минуту расстояние будет:

10 - 4 = 6 см

Через 2 минуты:

6 - 4 = 2 см

Через 3 минуты:

2 - 4 = -2 см

Так как расстояние не может быть отрицательным, это означает, что гусеница догнала улитку и обогнала ее на 2 см.

Ответ: Через 1 мин расстояние между ними будет 6 см, через 2 мин - 2 см, через 3 мин - гусеница обгонит улитку на 2 см.