УПРАЖНЕНИЕ 37. Задача 1: Рабочий поднимает мешок с песком массой 80 кг на высоту 1,5 м с помощью наклонной плоскости длиной 3 м, прикладывая силу 500 Н вдоль движения мешка. Каков КПД наклонной плоскости?

Для решения задачи необходимо найти КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости. КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, выраженное в процентах. 1. Определим полезную работу (A_полезная): Полезная работа – это работа по подъему мешка с песком на высоту 1,5 м без использования наклонной плоскости. $$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$$ где: * (m) = 80 кг (масса мешка с песком) * (g) = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения, приближенно) * (h) = 1.5 м (высота подъема) $$A_{полезная} = 80 \cdot 9.8 \cdot 1.5 = 1176 \ Дж$$ 2. Определим затраченную работу (A_затраченная): Затраченная работа – это работа, которую совершает рабочий, перемещая мешок вдоль наклонной плоскости. $$A_{затраченная} = F \cdot l$$ где: * (F) = 500 Н (сила, прикладываемая рабочим) * (l) = 3 м (длина наклонной плоскости) $$A_{затраченная} = 500 \cdot 3 = 1500 \ Дж$$ 3. Определим КПД (η): КПД определяется как: $$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$$ $$\eta = \frac{1176}{1500} \cdot 100\% = 0.784 \cdot 100\% = 78.4\%$$ Ответ: КПД наклонной плоскости составляет 78.4%.