Упражнение 18. 4*. Минутная и секундная стрелки часов вращаются вокруг общего центра. Расстояния от центра вращения до концов стрелок одинаковы. Чему равно отношение ускорений, с которыми движутся концы стрелок? Какая стрелка движется с большим ускорением?

Центростремительное ускорение равно \(a = \omega^2R\). Радиусы концов стрелок одинаковы, поэтому отношение ускорений равно квадрату отношения их угловых скоростей.

Секундная стрелка совершает оборот за 60 с, минутная — за 3600 с. Поэтому \(\dfrac{\omega_{сек}}{\omega_{мин}} = \dfrac{3600}{60} = 60\).

Тогда \(\dfrac{a_{сек}}{a_{мин}} = 60^2 = 3600\).

Ответ: ускорение конца секундной стрелки в 3600 раз больше.