Упражнение 7. *1. Приведите формулу S = ((v₀ₓ + vₓ)/2) · t к виду Sₓ = (vₓ² − v₀ₓ²)/(2aₓ). При необходимости воспользуйтесь указаниями в ответах.

Из уравнения скорости \(v_x=v_{0x}+a_xt\) выразим время: \(t=\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}\) (при \(a_x\ne0\)).

Подставим это выражение в формулу перемещения:

\(S_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}\).

Используем формулу разности квадратов: \((v_{0x}+v_x)(v_x-v_{0x})=v_x^2-v_{0x}^2\). Поэтому

\(S_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}\).