Упражнение 7. 2. Постройте график зависимости vₓ(t) для тела, движущегося равноускоренно в положительном направлении оси X с возрастающей по модулю скоростью. Начальная скорость движения равна 1 м/с и ускорение — 0,5 м/с². Какой путь прошло тело за 4 с?

Проекция скорости зависит от времени по закону \(v_x(t)=v_{0x}+a_xt=1+0.5t\). Скорость возрастает, поскольку начальная скорость и ускорение направлены вдоль положительного направления оси X.

График этой зависимости за первые 4 с:

Путь за 4 с равен площади под графиком скорости, то есть площади трапеции:

\(S=\frac{1+3}{2}\cdot4=8\text{ м}\).

Ответ: за 4 с тело прошло 8 м.