Упрости выражение √36 + 4√(45b) − 5√(80b).

Предполагаем, что под каждым радикалом находится всё выражение с буквой \(b\). Для действительных корней требуется \(b\geq0\).

\(\sqrt{36}=6\), \(\sqrt{45b}=3\sqrt{5b}\), \(\sqrt{80b}=4\sqrt{5b}\).

\(6+4\cdot3\sqrt{5b}-5\cdot4\sqrt{5b}=6+12\sqrt{5b}-20\sqrt{5b}=6-8\sqrt{5b}\).

Ответ: \(6-8\sqrt{5b}\).