1. Упрости выражение и найди его значение: 13 2/5 x + 2 5/6 x - 1 1/4 x, если x = 5/11.

1. Упростим выражение и найдем его значение:

$$13 \frac{2}{5}x + 2 \frac{5}{6}x - 1 \frac{1}{4}x$$, если $$x = \frac{5}{11}$$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$13 \frac{2}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{65 + 2}{5} = \frac{67}{5}$$.

$$2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$.

$$1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$.

Выражение примет вид:

$$\frac{67}{5}x + \frac{17}{6}x - \frac{5}{4}x$$.

Найдем общий знаменатель для дробей $$\frac{67}{5}$$, $$\frac{17}{6}$$ и $$\frac{5}{4}$$. Общий знаменатель будет равен $$60$$.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{67}{5} = \frac{67 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{804}{60}$$.

$$\frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{170}{60}$$.

$$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{75}{60}$$.

Выражение примет вид:

$$\frac{804}{60}x + \frac{170}{60}x - \frac{75}{60}x = \frac{804 + 170 - 75}{60}x = \frac{899}{60}x$$.

Подставим $$x = \frac{5}{11}$$:

$$\frac{899}{60} \cdot \frac{5}{11} = \frac{899 \cdot 5}{60 \cdot 11} = \frac{899 \cdot 1}{12 \cdot 11} = \frac{899}{132}$$.

Выделим целую часть:

$$\frac{899}{132} = 6 \frac{107}{132}$$.

Ответ: $$6 \frac{107}{132}$$