3. Велосипедист проехал 30% пути и еще 20 км. В результате – пройденное расстояние составило половину всего пути. Каков весь путь?

3. Решим задачу:

Пусть весь путь равен x км. Велосипедист проехал 30% пути, то есть 0.3x км, и еще 20 км. Тогда пройденное расстояние составляет $$0.3x + 20$$ км, что равно половине всего пути, то есть $$\frac{x}{2}$$ км.

Составим уравнение:

$$0.3x + 20 = \frac{x}{2}$$.

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

$$3x + 200 = 5x$$.

Перенесем 3x в правую часть уравнения:

$$200 = 5x - 3x$$.

$$200 = 2x$$.

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x = \frac{200}{2} = 100$$.

Таким образом, весь путь составляет 100 км.

Ответ: 100 км.