Упростить: \(\dfrac{27^3\cdot3^{24}}{3^{10}}\).

Представляем \(27\) как степень числа \(3\), затем складываем и вычитаем показатели:

\(\dfrac{27^3\cdot3^{24}}{3^{10}}=\dfrac{(3^3)^3\cdot3^{24}}{3^{10}}=3^{9+24-10}=3^{23}\).

Ответ: \(3^{23}\).