Упростить: \(\left(\dfrac{3a^2}{2b^5}\right)^4\).

Возводим числитель и знаменатель в четвёртую степень:

\(\left(\dfrac{3a^2}{2b^5}\right)^4=\dfrac{3^4a^8}{2^4b^{20}}=\dfrac{81a^8}{16b^{20}}\).

Ответ: \(\dfrac{81a^8}{16b^{20}}\).