Упростить дробь: \(\dfrac{5x-15y}{x^2-9y^2}\).

Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

\[5x-15y=5(x-3y),\qquad x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y).\]

Сократим общий множитель \(x-3y\):

\[\frac{5(x-3y)}{(x-3y)(x+3y)}=\frac{5}{x+3y}.\]

Ограничения: \(x-3y\ne0\) и \(x+3y\ne0\), то есть \(x\ne3y\), \(x\ne-3y\).

Ответ: \(\dfrac{5}{x+3y}\), \(x\ne\pm3y\).