Упростить дробь \(\frac{x^2-y^2}{3x+3y}\).

Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — на множители:

\[\frac{x^2-y^2}{3x+3y}=\frac{(x-y)(x+y)}{3(x+y)}=\frac{x-y}{3}.\]

Сокращение допустимо при \(x+y\ne0\), то есть при \(x\ne-y\).

Ответ: \(\frac{x-y}{3}\), где \(x\ne-y\).