6. Упростить выражение: \(\frac{y^2 - 2y + 1}{x - 2} : \frac{y^2 - 1}{x^2 - 4} - \frac{2y - x}{y + 1}\)

Упрощаем выражение:

\(\frac{y^2 - 2y + 1}{x - 2} : \frac{y^2 - 1}{x^2 - 4} - \frac{2y - x}{y + 1}\)

Преобразуем первое выражение:

\(\frac{(y - 1)^2}{x - 2} : \frac{(y - 1)(y + 1)}{(x - 2)(x + 2)} - \frac{2y - x}{y + 1}\)

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{(y - 1)^2}{x - 2} * \frac{(x - 2)(x + 2)}{(y - 1)(y + 1)} - \frac{2y - x}{y + 1}\)

Сокращаем (y - 1) и (x - 2):

\(\frac{(y - 1)(x + 2)}{(y + 1)} - \frac{2y - x}{y + 1}\)

Объединяем дроби:

\(\frac{(y - 1)(x + 2) - (2y - x)}{y + 1}\)

Раскрываем скобки:

\(\frac{yx + 2y - x - 2 - 2y + x}{y + 1}\)

Сокращаем 2y и x, -x:

\(\frac{yx - 2}{y + 1}\)

Ответ: \(\frac{yx - 2}{y + 1}\)