23. Упростить выражение: $$\frac{\sin(\pi+\alpha)+\cos(\pi+\alpha)}{\cos(\frac{\pi}{2}-\alpha)-\sin(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}$$

Сначала упростим тригонометрические функции, используя формулы приведения: $$\sin(\pi + \alpha) = -\sin(\alpha)$$ $$\cos(\pi + \alpha) = -\cos(\alpha)$$ $$\cos(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \sin(\alpha)$$ $$\sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = -\cos(\alpha)$$ Теперь подставим упрощенные выражения в исходное выражение: $$\frac{-\sin(\alpha) - \cos(\alpha)}{\sin(\alpha) - (-\cos(\alpha))}$$ $$\frac{-\sin(\alpha) - \cos(\alpha)}{\sin(\alpha) + \cos(\alpha)}$$ Вынесем минус за скобки в числителе: $$\frac{-(\sin(\alpha) + \cos(\alpha))}{\sin(\alpha) + \cos(\alpha)}$$ Сократим $$(\sin(\alpha) + \cos(\alpha))$$ в числителе и знаменателе: $$-1$$ Ответ: -1