5. Упростить выражение: √6(√2 + √5); (√7 - √3)(√7 + √3); (√10 + √8)²

Решение: а) √6(√2 + √5) = √6 * √2 + √6 * √5 = √(6 * 2) + √(6 * 5) = √12 + √30 = √(4 * 3) + √30 = 2√3 + √30 б) (√7 - √3)(√7 + √3) = (√7)² - (√3)² = 7 - 3 = 4 (использовали формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²) в) (√10 + √8)² = (√10)² + 2 * √10 * √8 + (√8)² = 10 + 2√(10 * 8) + 8 = 18 + 2√80 = 18 + 2√(16 * 5) = 18 + 2 * 4√5 = 18 + 8√5 (использовали формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²) Ответ: а) 2√3 + √30; б) 4; в) 18 + 8√5