Упростить выражение (48–49). 48. 1) ³√(2ab) · ³√(4a²b) · ³√(2b); 2) ⁴√(abc) · ⁴√(a³b²c) · ⁴√(b³c²).

48. 1) Объединим множители под одним корнем и сложим показатели одинаковых переменных: \(\sqrt[3]{2ab}\cdot\sqrt[3]{4a^2b}\cdot\sqrt[3]{2b}=\sqrt[3]{16a^3b^3}=2ab\sqrt[3]{2}.\)

2) \(\sqrt[4]{abc}\cdot\sqrt[4]{a^3b^2c}\cdot\sqrt[4]{b^3c^2}=\sqrt[4]{a^4b^6c^4}=ab c\sqrt{b^2}=abc|b|.\) При стандартном школьном предположении о неотрицательности переменных это равно \(ab^2c\).

Ответ: 1) \(2ab\sqrt[3]{2}\); 2) \(abc|b|\) (для неотрицательных переменных — \(ab^2c\)).